螺桿空壓機轉(zhuǎn)子受力有限元計算研究
螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子受力的準(zhǔn)確計算是保障壓縮機可靠性的基本條件。本文利用有限元方法對螺桿空壓機陰陽轉(zhuǎn)子所受氣體力進行了分析計算,提出了實現(xiàn)轉(zhuǎn)子受力計算的有效、快速的方法及實施方案。同時對轉(zhuǎn)子所受軸向力進行了試驗測試,驗證了該方法的準(zhǔn)確性。
1、前言
螺桿壓縮機系高速旋轉(zhuǎn)機械,在其運轉(zhuǎn)過程中,由于兩轉(zhuǎn)子齒槽的相互擠壓,造成齒槽空間的減少,齒槽內(nèi)的氣體壓力得到提升,因此造成了轉(zhuǎn)子受力負(fù)荷的增加。而螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子所受氣體力的計算為轉(zhuǎn)子的強度、剛度計算,軸承的選擇,平衡活塞的設(shè)計提供了必要的基礎(chǔ),對研究壓縮機的可靠性非常重要。
1990 年,Zhou 等利用簡化轉(zhuǎn)子復(fù)雜表面結(jié)構(gòu)的方法對螺桿轉(zhuǎn)子的受力進行了計算。G. P.Adams 等對螺桿轉(zhuǎn)子進行三維網(wǎng)格劃分,并通過積分的方式進行了數(shù)值計算,該方法提高了螺桿轉(zhuǎn)子受力計算的精度。邢子文利用轉(zhuǎn)子表面二維網(wǎng)格劃分的方法對螺桿轉(zhuǎn)子的受力計算進行了研究,并提出了螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子受力計算的經(jīng)典理論和方法。俞論等也利用該方法對螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子的受力進行了計算。但由于螺桿轉(zhuǎn)子齒面形狀復(fù)雜,因此用解析方法計算轉(zhuǎn)子齒面上的氣體力對研究人員有較高的要求,推廣應(yīng)用有一定的難度。而采用有限元方法及計算軟件進行計算分析,把實際結(jié)構(gòu)模型化,就能使得螺桿轉(zhuǎn)子受力計算的由復(fù)雜化變的簡單化,同時可以得到更高精度的數(shù)值解。
本文從雙螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子螺旋曲面的參數(shù)方程及轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)出發(fā),利用Ansys 軟件對轉(zhuǎn)子的受力進行了有限元方法分析和計算,并進行了試驗驗證。
2、轉(zhuǎn)子受力有限元計算
為了能準(zhǔn)確反映螺桿轉(zhuǎn)子受力及其變型的真實性,因此把整個轉(zhuǎn)子( 包括轉(zhuǎn)子齒槽以及軸肩)作為研究對象,建立起轉(zhuǎn)子的三維實體模型,如圖1 所示。為了提高轉(zhuǎn)子受力計算的精度,對接觸線不再簡化,如簡化為一條直線,而是對螺桿轉(zhuǎn)子齒槽內(nèi)的接觸線進行了如實的反應(yīng),并利用Ansys軟件中的波爾運算對轉(zhuǎn)子齒槽中的高、低壓工作腔進行了區(qū)域劃分,如圖2 所示。接觸線也就成了載荷分布的分界線,因此接觸線在齒槽中的分布對整個計算的準(zhǔn)確性是至關(guān)重要的。然后對整個轉(zhuǎn)子實體進行三維網(wǎng)格的劃分,建立其有限元計算模型。
圖1 轉(zhuǎn)子實體模型
圖2 轉(zhuǎn)子接觸線及載荷分布
2.1、載荷分布確定
作用于轉(zhuǎn)子表面上的氣體壓力在Ansys 軟件中是壓強與面積的乘積,而壓強是一種均布載荷。這種均布載荷在轉(zhuǎn)子表面的分布處理比較簡單,只要依靠接觸線分割出來的高、低壓區(qū)域分別予以加載即可。圖2 顯示了轉(zhuǎn)子齒槽中高、低壓的分布區(qū)域,圖中M1 ~ M5為高壓域,M0為低壓域。由壓縮機工作過程模擬或者通過實驗實測得到轉(zhuǎn)子工作腔內(nèi)壓力與陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角關(guān)系p = f( θ) ,就可以進行加載。低壓域載荷一般處理為吸氣壓力,即pMo = ps; 而高壓域則需要工作腔與陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角關(guān)系分別予以賦值。由于圖2 中,陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)為5,假定M1腔內(nèi)壓力為pM1 = f( θ )m,則M2腔內(nèi)壓力為pM2 = f( θm + 72) 、M3腔內(nèi)壓力為pM3= f( θm + 144) 、M4腔內(nèi)壓力為pM4 =f( θm + 216) 、M5腔內(nèi)壓力為pM5 = f( θm + 288) 。對于陰轉(zhuǎn)子,其載荷分布只要與陽轉(zhuǎn)子一樣,一一對應(yīng)即可。
2.2、邊界條件確定
無論計算一個零件的整體或局部,還是計算一個組合機構(gòu)時,都要考慮其它機構(gòu)的作用,或者說都要處理邊界條件。邊界上的位移( 或力) 一般都是未知的,為了簡化計算,常常對這些支承條件做一些假設(shè)。邊界上支承條件簡化是否恰當(dāng),對結(jié)構(gòu)有限元的計算結(jié)構(gòu)影響較大。另一方面,在形成有限元計算格式時,需要引入已知的位移約束條件,這是為了生成正定的結(jié)構(gòu)剛度距陣。在螺桿壓縮機的設(shè)計中,無論采用何種形式的結(jié)構(gòu),都應(yīng)確保轉(zhuǎn)子的一端固定,另一端能夠自由伸縮。一般情況下,轉(zhuǎn)子在排氣端軸向定位,在吸氣端留有較大的軸向間隙,讓其自由膨脹,以便保持排氣端有不變的最小間隙值,使排氣端面流體泄漏最小,并避免端面磨損。因此在排氣端轉(zhuǎn)子軸,軸承對軸的約束作用可以化簡為: 圓柱坐標(biāo)徑向方向R 為零位移; 由于排氣端軸向定位,限制轉(zhuǎn)子沿Z 軸方向移動的自由度,僅保證轉(zhuǎn)子繞Z 軸旋轉(zhuǎn)一個切向θ 自由度。在吸氣端,軸承對轉(zhuǎn)子的約束作用可以化簡為: 圓柱坐標(biāo)徑向方向R 為零位移,保留轉(zhuǎn)子繞Z 軸旋轉(zhuǎn)的切向θ 自由度和沿Z 方向自由度。
通過以上設(shè)置,就可以對螺桿壓縮機中的轉(zhuǎn)子受力進行有限元計算( 適用于任何工質(zhì)) ,可通過軟件后處理程序得到轉(zhuǎn)子軸向受力、排氣端徑向受力、吸氣端徑向受力等。
5、結(jié)論
( 1) 利用有限元方法可以非常方便地計算出螺桿壓縮機的轉(zhuǎn)子受力情況,大大降低了計算的難度,而且精度較高,完全能滿足工程應(yīng)用的需要;
( 2) 在螺桿壓縮機中,力值最大分別為陽轉(zhuǎn)子軸向力、陰轉(zhuǎn)子排氣端徑向力和陽轉(zhuǎn)子排氣端徑向力,而承擔(dān)這3 個力的軸承都在排氣端,因此排氣端的軸承選擇是保障螺桿壓縮機可靠性的基礎(chǔ)。